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现时盛行的足球彩票,其规则如下:全部13场足球比赛,每场比赛有3种结果:胜、平、负,13长比赛全部猜中的为特等奖,仅猜中12场为一等奖,其它不设奖,则某人获得特等奖的概率为
.
设α∈R,则“a=1”是“f(x)=lg(a+
2
x-1
)为奇函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上,且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上,设∠MNB=θ,则θ的取值范围为
[
π
12
,
π
4
]
[
π
12
,
π
4
]
.
阅读材料:某同学求解sin18°的值其过程为:设α=18°,则5α=90°,从而3α=90°-2α,于是cos3α=cos(90°-2α),即cos3α=sin2α,展开得4cos
3
α-3cosα=2sinαcosα,∴cosα=cos18°≠0,∴4cos
2
α-3=2sinα,化简,得4sin
2
α+2sinα-1=0,解得sinα=
-1±
5
4
,∵sinα=sin18°∈(0,1),∴sinα=
-1+
5
4
(sinα=
-1-
5
4
<0舍去),即sin18°=
-1+
5
4
.试完成以下填空:设函数f(x)=ax
3
+1对任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为
4
4
.
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