题目内容
设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为cm,则其外接球的表面积为
cm.
试题分析:解:三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长均为,以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球,所以求出正方体的对角线的长为:×=6,所以球的直径是6,半径为3,所以球的表面积为:4π×32=36π.故选B.
点评:本题主要考查球的表面积,几何体的外接球,考查空间想象能力,推理能力,解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体,属于中档题.
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