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是三条不同的直线,
是三个不同的平面,下列命题:
①若
,
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,
,
,则
; ④若
,则
.
其中真命题是_
__.(写出所有真命题的序号).
试题答案
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①④
试题分析:根据线面平行,线线垂直,面面垂直的判定与性质,可以得到①④是正确的.
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如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
,且
点满足
.
(1)证明:
平面
.
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,确定点
的位置,若不存在请说明理由 .
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离.
如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,在三棱锥
中,点
分别是棱
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若平面
平面
,
,求证:
.
如图,已知平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形,O
1
、O分别为上、下底面的中心,且A
1
在底面ABCD上的射影是O。
(Ⅰ)求证:平面O
1
DC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠A
1
AB=60°,求平面BAA
1
与平面CAA
1
的夹角的余弦值。
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
下列命题中错误的是 ( ).
A.如果平面
α
⊥平面
β
,那么平面
α
内一定存在直线平行于平面
β
B.如果平面
α
不垂直于平面
β
,那么平面
α
内一定不存在直线垂直于平面
β
C.如果平面
α
⊥平面
γ
,平面
β
⊥平面
γ
,
α
∩
β
=
l
,那么
l
⊥平面
γ
D.如果平面
α
⊥平面
β
,那么平面
α
内所有直线都垂直于平面
β
设
是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
⊥
D.若
,则
关 闭
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