题目内容

(本小题满分14分)

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,

且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程;

(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,

的取值范围.

 

【答案】

解:(1)依题意知,      …… 2分 

    ∵      ∴   …… 4分

∴所求椭圆的方程为    ……………………………… 6分

(2)∵ 点关于直线的对称点为

                 …… 8分

解得:        …… 10分

       又 ∵ 点在椭圆:

, 则,故的取值范围为 ……14分

 

【解析】略

 

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