题目内容
【题目】十五巧板，又称益智图，为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明，它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形（如图1），其中标号为
的小板为等腰直角三角形，图
是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案，则从生肖猪图案中任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
求得大正方形的面积以及阴影部分的面积，然后利用几何概型概率计算公式，计算出所求概率.
设图1中大正方形的边长为
，则大正方形的面积为
，由图2可知，阴影部分中的图案是由图1中的标号为
组成的，其中标号为
与
的图案组成一个边长为
的正方形，其面积为；标号为
的图案可视为长为、宽为的长方形面积一半，即面积为；标号为
的三角形面积为
；标号为
的图案可视为长为，宽为的长方形面积一半，即面积为，所以阴影部分面积为
.由几何概型的概率公式得所求概率为
.
故选：C
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【题目】某同学对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在4月份的
天中随机挑选了
天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每
颗种子浸泡后的发芽数，得到如下数据：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这天中任选
天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据.请根据这天中的另外
天的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式和数据：线性回归方程
，
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，
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