题目内容
【题目】对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间
内；
③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．
其中正确的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用图形，判断折线图平均分以及线性相关性，成绩的比较，说明正误即可．
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高
分，平均成绩为低于分，①错误；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间
内，②正确；
③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；
④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故④不正确．
故选：C．
【题目】在某外国语学校举行的
(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．
(Ⅰ)求
的值,并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ)填写下面的
列联表,并判断在犯错误的概率不超过
的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．
女生 | 男生 | 总计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
总计 |
| ||
附表及公式：
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其中
,
．
【题目】2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间
内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
（1）求
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替，结果保留整数）；
（3）从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 |
| 45 | 0.75 |
第二组 |
| 25 |
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第三组 |
|
| 0.5 |
第四组 |
| 3 | 0.2 |
第五组 |
| 3 | 0.1 |
