题目内容
若直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求k的值.
2
∵直线y=kx－2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0,
由
得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=
,
而A、B中点横坐标为2，∴=4，解得k=－1或k=2。
又因为当k=－1时，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,
综上所述:
的值为2.
由
得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,而A、B中点横坐标为2，∴
=4，解得k=－1或k=2。又因为当k=－1时，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,
综上所述:
的值为2.
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的准线方程是
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．
到点
的距离比它到直线
的距离小1,则点
1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点
将
直线
按向量
平移到
为
上的动点.(1)若
求抛物线的方程；
的最小值.
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，
)
)
的准线为
，
为
的两条切线，切点分别为
，
，再分别过
，
．
必经过
轴上的一个定点
，并写出点
，
，
的面积依次构成等差数列，求此时点