题目内容
【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求C；
（2）若c=
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
【答案】(1) C=
(2) △ABC的周长为
+ 
【解析】试题分析：（1）由正弦定理得到2cosCsinC=sinC，进而得到cosC=
，∴C=
；（2）根据第一问的已求角，可由余弦定理得到（a+b）2﹣3ab=3，根据面积公式得到ab=16，结合第一个式子得到结果。
解析：
（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0
利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC,2cosCsinC=sinC
∴cosC=
，∴C=
（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab
，
∴（a+b）2﹣3ab=3，
∵S= 
absinC= 
ab=
， ∴ab=16，
∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=
，
∴△ABC的周长为
+ 
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程
＝
x＋
必过(
，
)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%以上的把握认为这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( )
本题可以参考独立性检验临界值表：
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
