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【题目】2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数的值精确到0.01);

(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为的学生中抽取9名参加座谈会.

(i)你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由;

(ii)座谈中发现9名学生中理工类专业的较多.请根据200名学生的调研数据,填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足(每周阅读时间不足8.5小时)与“是否理工类专业”有关?

阅读时间不足8.5小时

阅读时间超过8.5小时

理工类专业

40

60

非理工类专业

附:).

临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

<>

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)平均数9,中位数;(2)(i)按照进行名额分配;理由见详解;

(ii)有.

【解析】

(1)根据平均数,中位数的定义进行求解即可

(2)完成列联表,计算的观测值,结合独立性检验的性质进行判断即可.

(1)该组数据的平均数

因为,所以中位数

,解得

(2)(i)每周阅读时间为的学生中抽取3名,每周阅读时间为的学生中抽取6名.

理由:每周阅读时间为与每周阅读时间为是差异明显的两层,为保持样本结构与总体结构的一致性,提高样本的代表性,宜采用分层抽样的方法抽取样本;因为两者频率分别为0.1,0.2,所以按照进行名额分配.

(ii)由频率分布直方图可知,阅读时间不足8.5小时的学生共有人,超过8.5小时的共有人.

于是列联表为:

阅读时间不足8.5小时

阅读时间超过8.5小时

理工类专业

40

60

非理工类专业

26

74

的观测值

所以有的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关.

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