Question

【题目】已知圆C：和直线：，点P是圆C上的一动点，直线与x轴,y轴的交点分别为点A、B。

（1）求与圆C相切且平行直线的直线方程；

（2）求面积的最大值.

Answer 1

【答案】（1）（2）11

【解析】

试题分析：（1）根据题意设所求方程为3x+4y+a=0，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离d=r求出a的值，即可确定出所求直线方程；

（2）当直线与AB平行，且与圆相切时，△PAB面积的最大值，如图所示，求出|AB|与|MN|的长，即可确定出△PAB面积的最大值

试题解析：（1）因为所求直线与直线3x+4y+12=0平行，所以设满足条件的直线方程为3x+4y+m=0,又因为所求直线与圆C相切，所以由圆心到直线的距离等于半径得m=则为所求

（2）由题意知A（—4，0）、B（0，—3），则|AB|=5.设点P到直线AB的距离为，点O（0，0）到直线AB的距离为，则

故