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将边长为
的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上,则球O的体积为
。
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一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为___________.
(本小题满分14分)
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=
,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。
一个几何体的三视图如图所示:其中,主视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为
.
如图,在正三棱锥
A
—
BCD
中,点
E
、
F
分别是
AB
、
BC
的中点,
,则
A
—
BCD
的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知四面体P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,则该四面体外接球的表面积是
。
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为
,则球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
正四棱锥
的底面边长是2,侧棱长是
,且它的五个顶点都在同一个球面上,则此球的半径是 ( )
A.1
B.2
C.
D.3
已知长方体过同一个顶点的三个面的面积分别为
,则它的体积是
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