题目内容
【题目】设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
【答案】见解析
【解析】
先作差，然后利用综合法的思想证明即可．
3a3+2b3﹣（3a2b+2ab2）=3a2（a﹣b）+2b2（b﹣a）=（3a2﹣2b2）（a﹣b）．
因为a≥b＞0，所以a﹣b≥0，3a2﹣2b2＞0，从而（3a2﹣2b2）（a﹣b）≥0，
即3a3+2b3≥3a2b+2ab2
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【题目】设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
【答案】见解析
【解析】
先作差，然后利用综合法的思想证明即可．
3a3+2b3﹣（3a2b+2ab2）=3a2（a﹣b）+2b2（b﹣a）=（3a2﹣2b2）（a﹣b）．
因为a≥b＞0，所以a﹣b≥0，3a2﹣2b2＞0，从而（3a2﹣2b2）（a﹣b）≥0，
即3a3+2b3≥3a2b+2ab2
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