题目内容
【题目】已知三个不等式①x2﹣4x+3＜0，②x2﹣6x+8＜0，③2x2﹣9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．
【答案】解：不等式①x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3，
②x2﹣6x+8＜0，解得2＜x＜4，
同时满足①②的所有x的值得2＜x＜3，
要使同时满足①②的所有x的值满足③，
即不等式2x2﹣9x+m＜0在x∈（2，3）上恒成立，
即m＜﹣2x2+9x在x∈（2，3）上恒成立，
又﹣2x2+9x在x∈（2，3）上大于9，
所以 m＜9
【解析】求出满足前两个不等式的x的范围，利用函数恒成立，分离变量，求解即可．
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