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已知一等差数列的前四项和为124,后四项和为156,各项和为210,则此等差数列的项数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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B
试题分析:设数列
为等差数列,依题意,
,∵
,
,∴
,∴
,故选B.
点评: 容易题,根据题意用等差数列
的性质,
.
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如图,有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.
(Ⅰ)请建立适当的直角坐标系,求阴影部分的边缘线
的方程;
(Ⅱ)如何画出切割路径
,使得剩余部分即直角梯形
的面积最大?
并求其最大值.
已知函数
(1)曲线C:
经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线
,求
的值。
(2)已知
在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:
设函数
,对任意
,不等式
恒成立,则正数
的取值范围是
已知存在实数
,满足对任意的实数
,直线
都不是曲线
的切线,则实数
的取值范围是
.
(本题满分14分)已知函数
满足对于
,均有
成立.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最小值;
(3)证明:
…
.
已知
,
,且
,则
与
夹角的取值范围是
.
已知函数
(
a
为实常数).
(1)若
,求证:函数
在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数
在[1,e]上的最小值及相应的
值;
(3)若存在
,使得
成立,求实数
a
的取值范围.
(本题14分)
设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
关 闭
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