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数列
中，
，前n项的和
，求
.
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（本小题满分12分）等差数列
中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个
的值，使
的所有项都是
中的项；再找出一个
的值，使
的项不都是
中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断
时，是否
所有的项都是
中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当
取怎样的自然数时，
的所有项都是
中的项，并说明理由．
（12分）已知
为锐角，且
，
函数
，数列
的首项
，
.
（1）求函数
的表达式； （2）求证：
；
（3）求证：
.
已知数列
满足：对于
都有
（1）若
求
（2）若
求
（3）若
求
（4）当
取哪些值时，无穷数列
不存在？
已知数列
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
（1）若
，
，求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
的前5项成等比数列，且
，
，求满足
的正整数
的个数．
数列{
a
n
}中，
a
1
=8,
a
4
=2且满足
a
n
+2
=2
a
n
+1
－
a
n
,(
n
∈N
*
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设
S
n
=｜
a
1
｜+｜
a
2
｜+…+｜
a
n
｜,求
S
n
;
(3)设
b
n
=
(
n
∈N
*
),
T
n
=
b
1
+
b
2
+……+
b
n
(
n
∈N
*
),是否存在最大的整数
m
，使得对任意
n
∈N
*
均有
T
n
＞
成立？若存在，求出
m
的值；若不存在，说明理由.
已知
为等差数列
的前
项和，
.
求证：数列
是等差数列.
已知等差数列
的前n项和为S
n
，若
=a
1
+a
2008
,且A,B,C三点共线
（该直线不过点O），则S
2008
等于
已知
，
，求
。
关 闭
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数学
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中，
，前n项的和
，求
.中，，前n项的和，求.
，
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中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个
时，是否
为锐角，且
，
，数列
的首项
，
.
的表达式； （2）求证：
；
.
满足：对于
都有
求
（2）若
求
求
取哪些值时，无穷数列
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
，
，数列
，
，求满足
的个数．
(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
为等差数列
的前
项和，
.
是等差数列.
的前n项和为Sn，若
=a1
+a2008
,且A,B,C三点共线
，
，求
。