题目内容
【题目】已知样本
10.1 | 8.7 | 6.4 | 10.5 | 13.0 | 8.3 | 10.0 | 12.4 |
8.0 | 9.0 | 11.2 | 9.3 | 12.7 | 9.6 | 10.6 | 11.0 |
那么其
分位数和
分位数分别是（ ）
A.
和
B.
和C.和
D.和
【答案】A
【解析】
先将所有数据从小到大排列，根据百分位数的定义，可得结果
所有数据从小到大排列为：
6.4，8.0，8.3，8.7，9.0，9.3，9.6，10.0，
10.1，10.5，10.6，11.0，11.2，12.4，12.7，13.0
总共有16个数据，
，
所以第4个数，第5个数分别为：8.7，9.0
所以
则
分位数是8.85
.
所以第11个数，第12个数分别为：10.6，11.0
则
，
又因为对10.8的近似值也行，
故
分位数是11.0
答案为：A
【题目】某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“
”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为
五个等级，确定各等级人数所占比例分别为
，
，，
，
，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将
至
等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到
、
、
、
、
五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：
等级 |
|
|
|
|
|
比例 |
|
|
|
|
|
赋分区间 |
|
|
|
|
|
而等比例转换法是通过公式计算：
其中
，
分别表示原始分区间的最低分和最高分，
、
分别表示等级分区间的最低分和最高分，
表示原始分，
表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表：
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 |
|
|
|
设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：
，
所以
（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；
（2）从化学成绩获得等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为
，求的分布列和期望.
【题目】随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，
年
月日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为
元；（2）每月应纳税所得额（含税）
收入
个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用
等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除
元②子女教育费用：每个子女每月扣除
元
新个税政策的税率表部分内容如下：
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
|
每月应纳税所得额（含税） | 不超过 | 超过 | 超过 | 超过 |
|
税率 |
|
|
|
|
|
（1）现有李某月收入
元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？
（2）现收集了某城市
名年龄在
岁到岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有人，没有孩子的有
人，有一个孩子的人中有
人需要赡养老人，没有孩子的人中有
人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为
元，试求在新个税政策下这名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？
【题目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数
（万人）与沙漠中所需环保车辆数量
（辆），得到如下统计表：
参会人数 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程
．
（2）已知租用的环保车平均每辆的费用
（元）与数量
（辆）的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，
每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润
是多少？（注：利润
主办方支付费用
租用车辆的费用）．
参考公式：
