分析:由题意
,
,
是任意的非零向量,且相互不共线,(1)中研究向量的数量积与数乘运算,由运算规则判断;
(2)中研究向量差的模与模的差的关系,由其几何意义判断;(3)中研究向量的垂直关系,可由数量积为0验证;(4)中是数量积的运算规则考查,由数量积运算规则判断.
解答:解:由题意(1)是一个错误命题,因为
(•)与
共线,
(•)与
共线,由题设条件
,
是任意的非零向量,且相互不共线知,
(•)-(•)=不成立;
(2)是一个正确命题,由向量的减法法则知,两向量差的模一定小两向量模的差;
(3)是个错误命题,因为
[(•)-(•)]•=(•)(•)-(•)(•)=0,故
(•)-(•)与
垂直,所以此命题不正确;
(4)是一个正确命题因为
(3+4)•(3-4)=9||2-16||2是正确的;
综上知(2)(4)是正确命题
故选D
点评:本题考查数量积的运算,数乘向量的运算,解题的关键是理解向量数量积运算及其几何意义,理解数量积为0对应的几何意义是两向量垂直,本题的难点是对数量积运算的理解及相应的几何意义