题目内容
设
，
，
是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
①(
•
)•
-(
•
)•
=
；
②|
|+|
|＞|
+
|；
③(
•
)•
-(
•
)•
与
垂直；
④两单位向量
，
平行，则
•
=1；
⑤将函数y=2x的图象按向量
平移后得到y=2x+6的图象，
的坐标可以有无数种情况．
其中正确命题是
| a |
| b |
| c |
①(
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
②|
| a |
| b |
| a |
| b |
③(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
④两单位向量
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
⑤将函数y=2x的图象按向量
| a |
| a |
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
（填上正确命题的序号）分析：根据向量的数量积运算不满足结合律判断①不正确；再由向量加法的三角形法则和三角行两边只和大于第三边判断②正确；由单位向量的定义和数量积的运算判断出④不正确；根据平移法则判断⑤正确．
解答：解：①、根据向量的数量积运算不满足结合律，①不正确；
②、根据向量加法的三角形法则和三角行两边只和大于第三边判断，②正确；
③、∵[(
•
)•
-(
•
)•
]•
=(
•
)•
•
-(
•
)•
•
=0，所以两个向量是垂直的，③正确；
④、平行的单位向量方向相反时，
•
=-1，所以④不正确；
⑤、根据平移的顺序不同和单位不同，
的坐标可以有无数种，⑤正确．
故答案为：②③⑤．
②、根据向量加法的三角形法则和三角行两边只和大于第三边判断，②正确；
③、∵[(
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
④、平行的单位向量方向相反时，
| e1 |
| e2 |
⑤、根据平移的顺序不同和单位不同，
| a |
故答案为：②③⑤．
点评：本题考查了命题的真假判断，考查了向量的数量积运算性质，向量加法的三角形法则，以及向量的有关概念等，知识范围较广，不容易选全对．
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