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已知命题
p
:方程
有两个不等的实数根,命题
q
:方程
没有实数根.若“
p
或
q
”为真,“
p
且
q
”为假,求实数
m
的取值范围.
试题答案
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由已知命题
p
,
q
中有且仅有一个为真,一个为假.
p
:
>2或
m
<
.
q
:
<
<
m
<3.
若
p
假
q
真,则
<
m
≤2;
若
p
真
q
假,
≥3或
m
<
.
综上所述
.
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写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
下列命题:
①G
2
=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;②若函数y=f(x)对任意实数x都满足f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期函数;③对于命题
,则
;④直线
与圆C:x
2
+y
2
=a(a>0)相离.
其中不正确命题的序号为
_______
(把你认为不正确的命题序号都填上).
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若
q
<1,则方程
x
2
+2
x
+
q
=0有实根;
(2)若
ab
=0,则
a
=0或
b
=0;
(3)若
x
2
+
y
2
=0,则
x
、
y
全为零;
(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;
(5)奇数不能被2整除。
现有命题:若
,且
的两个区间
上都是增函数,由
在集合
,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
指出下列命题的真假:
(1)命题“不等式(x+2)
2
≤0没有实数解”;
(2)命题“1是偶数或奇数”;
(3)命题“
属于集合Q,也属于集合R”;
(4)命题“A
A
B”.
(本题满分10分)命题:“若
的一个内角为直角,则
为直角三角形”,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
命题“
”是
的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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