题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在准线上的射影分别是A1、B1,则∠A1FB1等于( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
C
解析:
如图,设抛物线方程为y2=2px(p>0),设A(x1,y1),B(x2,y2),则A1(-
,y1),B(-,y2),又F(,0),
∴
,
.∵
·
=
,而y1y2=-p2,∴·=-1,即A1F⊥B1F.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在准线上的射影分别是A1、B1,则∠A1FB1等于( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
C
如图,设抛物线方程为y2=2px(p>0),设A(x1,y1),B(x2,y2),则A1(-,y1),B(-,y2),又F(,0),
∴,.∵·=,而y1y2=-p2,∴·=-1,即A1F⊥B1F.
已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．