题目内容
已知曲线
上有一点列
，点
在x轴上的射影是
，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设四边形
的面积是
，求证：
上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设四边形
的面积是，求证：（1）
（2）略
解：（1）由得
∵ ， ∴
，
故
是公比为2的等比数列
∴.…………………………………………………………6分
（2）∵
，
∴
, 而
， …………………9分
∴四边形的面积为：
∴
,
故
.……………………………………………14分
得∵ ， ∴ ， 故
是公比为2的等比数列∴
.…………………………………………………………6分（2）∵
， ∴
, 而 ， …………………9分∴四边形
的面积为：∴
,故
.……………………………………………14分
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，若存在
R，使
成立，则称
为
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
，
的值；
，并且
， 求数列
的通项公式；；
.
所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项
公式
；
，记
，求证：
.
中，对一切自然数
，都有
且
．
；
表示数列
．
成立；
－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
是等差数列，且
为
的前n项和为
，令
，称
为数列
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2005，则
的“理想数”为
与
的等比中项，又是
与
的等差中项，则
的值是 （ ） 
（ ）
