Question

【题目】已知实数x，y满足x2+4y2﹣2xy=4，则x+2y的最大值是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：令x+2y=t，则x=t﹣2y，
方程等价为（t﹣2y）2+4y2﹣2y（t﹣2y）=4，
即12y2﹣6ty+t2﹣4=0，
则△=（﹣6t）2﹣4×12×（t2﹣4）≥0，∴﹣4≤t≤4．
∴x+2y的最大值等于4．
所以答案是：4．