Question

12．已知函数y=f（x）为奇函数，且x＞1时，f（x）=x²-3x+1，则x＜-1时，f（x）=-x²-3x-1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质进行转化即可．

解答 解：当x＜-1时，-x＞1，
则f（-x）=x²+3x+1，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=x²+3x+1=-f（x），
则f（x）=-x²-3x-1，x＜-1，
故答案为：-x²-3x-1

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数的奇偶性利用对称性是解决本题的关键．