题目内容
【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
【答案】（1）
（2）75 （3）10人
【解析】
试题分析 ：（1）由频率分布真方的面积为1，解得
。（2）取每个区间的中点数值与这个区间的频率相乘的和为平均数。（3）数学成绩在
的人数为：
．数学成绩在之外的人数为：
．
试题解析：（Ⅰ）由题意得
，解得
．
（Ⅱ）由
．
（Ⅲ）由频率分布表可知，
数学成绩在的人数为：
．
于是，数学成绩在之外的人数为：．
【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格
将这组数据的频率视为整批产品的概率．
Ⅰ
从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自B机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；
Ⅱ完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上含良好为判断依据，判断能不能在误差不超过
的情况下，认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好；
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
已知优秀等级产品的利润为12元
件，良好等级产品的利润为10元件，合格等级产品的利润为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？
附：
独立性检验计算公式：
．
临界值表：
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k |
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