题目内容

四面体SABC,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SABC所成的角等于45º,则∠EGF等于(    )

A.90º B.60º或120º C.45º D.45º或135º 

D

解析试题分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

四面体SABC,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SABC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
考点:异面直线所成的角
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

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