题目内容
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )
A.90º | B.60º或120º | C.45º | D.45º或135º |
D
解析试题分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
考点:异面直线所成的角
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

练习册系列答案
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若是空间三条不同的直线,
是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
一个球面上有三个点、
、
,若
,
,球心到平面
的距离为1,则球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
长方体的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上,其中
,则四棱锥
的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
长方体中,
则
所成的角的大小是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,在正四棱柱中,
分别是
,
的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |