题目内容
一个球面上有三个点、
、
,若
,
,球心到平面
的距离为1,则球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析试题分析:由“∠BAC=90°,AB=AC=2,”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径,取BC的中点M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,在Rt△OMB中,OM=1,MB= ,即可求球的半径,然后求出球的表面积. 解:如图所示:
取BC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,
在Rt△OMB中,OM=1,MB=,∴OA=
,即球球的半径为
所以球的表面积为:4π(
)2=12π.故选D.
考点:点到平面的距离
点评:本题考查球的有关计算问题,点到平面的距离,体积的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关题目
关于两条不同的直线,
与两个不同的平面
,
,下列正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
若是空间中互不相同的直线,
是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
如图,在正方体中,
、
分别为棱
、
的中点,则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.无数条 |
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点,若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )
A.90º | B.60º或120º | C.45º | D.45º或135º |
在正三棱( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |