题目内容
11．某班班会，准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为$\frac{1}{7}$．分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，再求出没有条件的种数，从而得到答案．
解答 解：根据题意：
若甲乙两人都参加，有C22•C52•A44=240种情况，
其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况；
则不同的发言顺序种数240-120=120种，
所有的发言顺序是${A}_{6}^{4}$=720种，
∴甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为：$\frac{120}{720}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查概率的计算问题，考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．
练习册系列答案
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11．据调查甲、乙两地一年中雨天占得比例分别为20%和18%，并且两地是否下雨是相互独立的，则乙地为雨天时，甲地也是雨天的概率（ ）
| A． | 0.2 | B． | 0.18 | C． | 0.036 | D． | 0.38 |
9．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=sinx，则f（2014π+$\frac{5π}{3}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
3．
某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成下面的茎叶图若两种品牌销量的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$与$\overline{{x}_{乙}}$，方差为s${\;}_{甲}^{2}$与s${\;}_{乙}^{2}$，则（ ）
某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成下面的茎叶图若两种品牌销量的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$与$\overline{{x}_{乙}}$，方差为s${\;}_{甲}^{2}$与s${\;}_{乙}^{2}$，则（ ）| A． | $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$ | B． | $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$ | ||
| C． | $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$＞s${\;}_{乙}^{2}$ | D． | $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＞{s}_{乙}^{2}$ |