Question

已知函数=.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）函数的周期,单调递增区间是.
（2）时，,时，.

试题分析：（1）==
=  2分
所以函数的周期  3分
单调递增区间是     5分
（2） 因为，所以 ，所以  6分
所以， 当，即时，   8分
当，即时，      10分
点评：中档题，本题比较典型，综合考查和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。为研究三角函数的性质，往往需要利用三角公式进行“化一”，本题（2）涉及角的较小范围，易于出错，应特别注意。