题目内容

(2004•虹口区一模)椭圆
x2
25
+
y2
t
=1
,两焦点间距离为6,则t=
16,34
16,34
分析:由题意,2c=6,∴c=3,由于焦点位置未定,故分情况讨论.焦点在x轴上,25>t,焦点在y轴上,25<t,利用椭圆几何量之间的关系可解.
解答:解:由题意,2c=6,∴c=3,由于焦点位置未定,故分情况讨论.
①25>t,∴25-t=9,∴t=16
②25<t,∴t-25=9,∴t=34
故答案为:16,34
点评:本题的考点是椭圆的简单性质,主要考查椭圆几何量之间的关系,关键是由于焦点位置未定,故分情况讨论,谨防漏解.
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