题目内容
（2004•虹口区一模）等差数列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，则a1+a2+…+a12=
30
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．分析：a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，两式相加结合等差数列的性质可得，3（a1+a2）=15，而a1+a2+…+a12=6（a1+a12）
解答：解：由a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，可得a1+a2+a3+a10+a11+a12=15
由等差数列的性质可得，3（a1+a2）=15
∴a1+a2+…+a12=6（a1+a12）=30
故答案为：30
由等差数列的性质可得，3（a1+a2）=15
∴a1+a2+…+a12=6（a1+a12）=30
故答案为：30
点评：本题主要考查了等差数列的性质的应用，灵活应用等差数列的性质：若m+n=p+q则an+am=ap+aq，可以简化数列中的运算．
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