题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线
的方程为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线的极坐标方程；
（2）曲线
分别交直线l和曲线于点A，B，求
的最大值及相应
的值.
【答案】(1)直线
的极坐标方程为：
；曲线
的极坐标方程为：
；(2) 当
时，,
的最大值为
.
【解析】
(1)参数方程化为普通方程，只要消去参数方程中的参数即可；极坐标方程化为普通方程，只要利用极坐标与直角坐标的函数关系转换即可；
(2)设出点
的极坐标，结合极坐标的几何意义与三角函数求最值的知识，即可求解.
(1)由题意，直线的直角坐标方程为：
，
直线的极坐标方程为：，
曲线的直角坐标方程：
，
曲线的极坐标方程为：.
(2)由题意设：
，
，
由(1)得
，
，
，
，
，
当
，即时，
,
此时取最大值.
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