题目内容
已知命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
（1）命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数的取值范围．
（1）
（2）
或
.
解析试题分析：（1）焦点在x轴双曲线的充要条件；（2）分命题为真、命题
为假和命题为假、命题为真两种情况求解
试题解析：（1）当命题为真时，由已知得
，解得
∴当命题为真命题时，实数的取值范围是
（2）当命题为真时，由解得
由题意得命题、中有一真命题、有一假命题
当命题为真、命题为假时，则
，
解得或.
当命题为假、命题为真时，则
，无解.
∴实数的取值范围是或.
考点：焦点在x轴双曲线的充要条件，四种媒体之间的关系
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（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为
．
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，
恒为定值．
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
．
与曲线
，且与直线
相交于点
.问在
轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过定点
，
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率.
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为
，
的面积为
.
交椭圆于P、Q两点，
，求直线
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
的中点在直线
上．
在椭圆上（异于点
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．