若命题p:∀x∈(-.).tanx>sinx.则命题綈p:( ) A．∃x0∈(-.).tanx0≥sinx0 B．∃x0∈(-.).tanx0>sinx0 C．∃x0∈(-.).tanx0≤sinx0 D．∃x0∈(-∞.-)∪(.+∞).tanx0>sinx0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若命题p：∀x∈(－，)，tanx>sinx，则命题綈p：(　　)

A．∃x₀∈(－，)，tanx₀≥sinx₀

B．∃x₀∈(－，)，tanx₀>sinx₀

C．∃x₀∈(－，)，tanx₀≤sinx₀

D．∃x₀∈(－∞，－)∪(，＋∞)，tanx₀>sinx₀

C

解析　∀x的否定为∃x₀，>的否定为≤，所以命题綈p为∃x₀∈(－，)，tanx₀≤sinx₀.

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下列命题：

①∀x∈R，不等式x²＋2x＞4x－3均成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，则x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题；

④若命题p：∀x∈R，x²＋1≥1，命题q：∃x₀∈R，x－x₀－1≤0，则命题p∧(綈q)是真命题．其中真命题为(　　)

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉B C．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B

（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B

C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B

若命题p：∀x∈R，x²－1>0，则命题p的否定是________．