题目内容
【题目】用“<”将0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3从小到大排列是 .
【答案】log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2
【解析】解:由指数函数图象与性质得:0.2﹣0.2>0,2.3﹣2.3>0,
由对数函数的图象与性质得:log0.22.3<0,
∵y=0.2x为减函数,由﹣0.2<0,0.2﹣0.2>0.20=1,
又y=2.3x为增函数,由﹣2.3<0,2.3﹣2.3<2.30=1,
∴2.3﹣2.3<0.2﹣0.2 ,
则从小到大排列为:log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2 .
故答案为:log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2
先根据指数函数与对数函数的图象与性质得到前两个数大于0,第三个数小于0,然后比较两个大于0之间的大小,根据指数函数底数大于1为增函数,底数小于1为减函数,由自变量与0的大小,分别根据函数的增减性即可作出判断,进而得到从小到大的顺序.
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