题目内容

曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）
A．y=xB．y=x-eC．y=2x+eD．y=2x-e
求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故选D．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2x2-3x上点（1，-1）处的切线方程为（　　）
A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0
若函数y1=sin（2x1）+
1
2
（x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
A．
2
12
π+
5
2
-
6
4
B．
2
12
π		C．（
5
2
-
6
4
）2		D．
(π-3
3
+15)2
72
已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
已知函数f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．
如图为函数f（x）=
x
（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为______．
已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．
设f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，则
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=______．
已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数．
（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网