Question

【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿 性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.

P	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）有；（3）能，理由见解析

【解析】

(1) 由500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供帮助,即可求出需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)通过列联表计算,即可得出结论;(3)由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,应该采用分层抽样的方法.

解：（1）∵调查的500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供帮助，

∴该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值为.

（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，.

∵，

∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.

（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.