题目内容

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+3，x≤1}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值为2．

分析 根据分段函数的表达式，代入求解即可．

解答 解：f（-1）=1+3=4，f（4）=4${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}=2$，
故f[f（-1）]=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查函数值的计算，比较基础．

练习册系列答案
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5．对于函数f（x）=$\frac{a}{2}$-$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）探讨函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．
6．若存在实数m，n，使得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}-\frac{a}{x}≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$的解集为[m，n]，则a的取值范围为（　　）
A．（$\frac{1}{{e}^{x}}$，e）B．（0，$\frac{1}{{e}^{x}}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）
3．已知满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}}\right.$的（x，y）使x2+（y-1）2≤m恒成立，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1B．$m≥\sqrt{2}$C．m≥2D．$m≥\sqrt{5}$
10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2，x≥3}\\{{2}^{x}，x＜3}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则a的值等于2．
20．已知集合A=$\{x|\frac{3-2x}{x+2}＞-1\}$，
（Ⅰ）若B⊆A，B={x|m+1＜x＜2m-1}，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A⊆B，B={x|m-6＜x＜2m-1}，求实数m的取值范围．
7．已知定义在R上的函数f（x）=|2x-2|+1，g（x）=x2+2x-$\frac{1}{2}$．
（1）解不等式f（x）≥3-x；
（2）若对?x∈R，$\frac{1}{2}$f（x）+|x+1|＞g（m）恒成立，求实数m的取值范围．
4．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠0）经过点（2，4）．
（1）求a的值；
（2）画出函数g（x）=a|x|图象，并写出该函数在R上的单调区间．
5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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