题目内容
17．求与直线3x+4y+5=0平行，且在两坐标轴上，其截距一个是另一个2倍的直线方程．分析 当直线过原点时，易得得直线的方程为3x+4y=0；当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，可得两直线都不与直线3x+4y+5=0平行；综合可得．
解答 解：当直线过原点时，满足截距一个是另一个2倍，
由平行关系可得直线的方程为3x+4y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
化为一般式可得2x+y-2a=0或x+2y-2a=0，
两直线都不与直线3x+4y+5=0平行；
综上可得所求直线方程为：3x+4y=0
点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及分类讨论和直线的截距式方程，属中档题．
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