题目内容
15．已知sinα•cosα=-$\frac{60}{169}$，且角α∈（0，π），求sinα-cosα的值．分析 依题意，可知sinα-cosα＞0，于是sinα-cosα的符号为正，先平方，再开方即可．
解答 解：∵sinαcosα=-$\frac{60}{169}$，
∴2sinαcosα=-$\frac{120}{169}$，即sin2α=-$\frac{120}{169}$，
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=$\frac{289}{169}$．
∵α∈（0，π），
∴sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=$\frac{17}{13}$．
故sinα-cosα的值为：$\frac{17}{13}$．
点评 本题考查同角三角函数间的基本关系，求得cosα＞sinα＞0是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
已知点P（c，$\frac{3}{2}$c）在以F（c，0）为右焦点的椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，斜率为l的直线m过点F与椭圆Γ交于A，B两点，且与直线l：x=4c交于点M，求椭圆Γ的离心率e．