题目内容
【题目】有一块半径为 
（ 是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 
，其中 
为圆心， 
， 
在圆的直径上， 
， 
， 
在半圆周上，如图.设 
，征地面积为 
，当 
满足 
取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角 和 
的最大值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
连结 
， 
，在 
中， 
， 
，∴ 
，∴ 
， 
， 
，令 
，则 
， 
，∴ 
，令 
，则 
在 
上单调递增，∴当 
，即 
时， 取得最大值 
， 所以答案是：B.
【考点精析】本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的相关知识点，需要掌握当
时，当
时，
；当
时在
上递减，当时，
才能正确解答此题．
全能练考卷系列答案
【题目】有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元） 女士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
男士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
附：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（K2= 
，n=a+b+c+d）
（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
女士 | 男士 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量 
（吨）与相应的生产能耗 
（吨标准煤）的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式： 
（1）已知产量 和能耗 呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
