题目内容
已知椭圆
+
=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率为 .
+=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率为 .
-1抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为（
,0）,
由题意知,椭圆的半焦距c=,
又当x=c时,由
+=1得y2=
,
∴|PQ|=
,
由P、Q在抛物线上且PQ过点F,
∴|PQ|=2p.
∴=2p,b2=ap.
又a2=b2+c2,
即a2=ap+
,
解得a=
p(舍)或a=
p.
∴e=
=
=
=-1.
,0）,由题意知,椭圆的半焦距c=
,又当x=c时,由
+=1得y2=,∴|PQ|=
,由P、Q在抛物线上且PQ过点F,
∴|PQ|=2p.
∴
=2p,b2=ap.又a2=b2+c2,
即a2=ap+
,解得a=
p(舍)或a=p.∴e=
===-1.
练习册系列答案
相关题目
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
，求直线l的倾斜角．
的焦距为4，那么
的值为（ ）
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的焦距为2，则m的取值是 （ ）
+
=1(a>b>0),抛物线C2:x2+by=b2.
,
b）,又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.
+
=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),且点(-3,
)在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为 .
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
(B)
(C) 
(D) 
-2
=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足
=
(
+
),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .