题目内容
函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的xl∈D,仔在唯一的x2∈D,使得 ,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],则函数f(x)=x3在[1,2]上的几何平均数为
A. B.2 C.4 D. 2
D
解析试题分析:根据定义;若存在常数C,对任意的xl∈D,仔在唯一的x2∈D,使得 ,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.
令,
可得,所以函数f(x)=x3在[1,2]上的几何平均数为。
考点:函数的综合应用。
点评:这种题型可称为创新题型或叫做新定义题型.做此类题的关键是要读懂题意.充分利用新定义来答题.充分考查了学生的理解能力。
练习册系列答案
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已知函数满足,当时,,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
设是定义在R上的函数且,且,则
A. | B. | C. | D. |
已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则
A.x1>-1 | B.x2<0 | C.x2>0 | D.x3>2 |
函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
已知是函数的两个零点,则
A. | B. | C. | D. |
定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |