Question

2．函数y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的定义域是（　　）

• A． {x|x∈R，且x≠-$\frac{π}{3}$}
• B． {x|x∈R，且x≠$\frac{5}{6}π$}
• C． {x|x∈R，且x≠kπ+$\frac{5}{6}$π，k∈Z}
• D． {x|x∈R，且x≠kπ-$\frac{5}{6}$π，k∈Z}

Answer 1

分析 根据正切函数的性质即可求出函数定义域．

解答 解：y=tan（$\frac{π}{3}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{3}$），
由x-$\frac{π}{3}$≠kπ+$\frac{π}{2}$得x≠kπ+$\frac{5}{6}$π，k∈Z，
故函数的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+$\frac{5}{6}$π，k∈Z}，
故选：C．

点评 本题主要考查正切函数的定义域的求解，根据正切函数的性质是解决本题的关键．