题目内容
如图,正方体的棱长为4,P、Q分别为棱、上的中点,M在上,且,过P、Q、M的平面与交于点N,则MN= .
解析
(本小题满分12 分)如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,,为的中点,O为底面对角线的交点;(1)求证:平面平面; (2)求二面角的正切值。
在正方体中,直线与平面所成的角是 .
.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是__________.
若直线∥且,则与的关系是__________.
.在直角△ABC中,两直角边AC=b,BC=a,CD⊥AB于D,把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A-CD-B后, cos∠ACB= .
在空间直角坐标系中,已知,则坐标原点到平面的距离是
正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于______________
设和为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号).