题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 
+ 
=2a，b= 
，则△ABC面积是
【答案】1
【解析】解：∵ 
+ 
=2a，可得： 
，
∴ 
=2sinA，
∴sin2C+sin2B=2（sinBcosC+cosBsinC）sinBsinC=2sin2BsinCcosC+2sin2CsinBcosB，
∴sin2C（1﹣2sinBcosB）+sin2B（1﹣2sinCcosC）=0，
∴sin2C（sinB﹣cosB）2+sin2B（sinC﹣cosC）2=0，
∴sinB=cosB，sinC=cosC，可得：B=C=45°，
又∵b= 
，
∴S△ABC= 
×（ ）2=1．
所以答案是：1．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
才能正确解答此题．
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【题目】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
