Question

【题目】根据所给的条件求直线的方程：

（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；

（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.

Answer 1

【答案】（1）x3y+4=0或x+3y+4=0；（2）x5=0或3x4y+25=0.

【解析】试题分析：（Ⅰ）首先设出所求直线的倾斜角为，然后由已知条件并运用直线的斜率公式可求出其斜率，进而由点斜式可得出其所求的直线方程；（Ⅱ）分直线的斜率存在与不存在两种情况进行讨论，然后由点到直线的距离公式可求出所求的直线的方程即可得出所求的结果．

试题解析：（Ⅰ）由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式．设倾斜角为，则，从而，则．故所求直线方程为．即．

（Ⅱ）当斜率不存在时，所求直线方程为；当斜率存在时，设其为，则所求直线方程为，即．由点到直线距离公式，得，解得k＝．故所求直线方程为．综上知，所求直线方程为或．