题目内容
在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )
| A．BC∥平面PDF |
| B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面ABC |
| D．平面PAE⊥平面ABC |
C
如图所示.
∵BC∥DF,
∴BC∥平面PDF.
∴A正确.
由图形知BC⊥PE,BC⊥AE,
∴BC⊥平面PAE.
∴DF⊥平面PAE.∴B正确.
∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).
∴D正确.
∵BC∥DF,
∴BC∥平面PDF.
∴A正确.
由图形知BC⊥PE,BC⊥AE,
∴BC⊥平面PAE.
∴DF⊥平面PAE.∴B正确.
∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE).
∴D正确.
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交PB于F．
平面EDB；
平面EFD．
，且
．若其对角线长为
，全面积为
，
的值以及长方体的体积．
平面
的大小