题目内容
如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交PB于F．
（１） 证明：
平面EDB；
（２） 证明：
平面EFD．
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于F．（１） 证明：
平面EDB；（２） 证明：
平面EFD． （１）连结AC交BD于O，连结EO．
底面ABCD是正方形，
点O是AC的中点．
在△PBC中，EO是中位线，
．
而
平面EDB且PA
平面EDB．
PA//平面EDB，
（２）
底面ABCD且
底面ABCD，
．
，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，
．同理由底面ABCD，得
． ①
底面ABCD是正方形，有
，
平面PDC．
而
平面PDC，
． ②
由①和②推得
平面PBC．
而
平面PBC，
．
又且
，所以PB平面EFD．
底面ABCD是正方形，点O是AC的中点．在△PBC中，EO是中位线，
．而
平面EDB且PA平面EDB． PA//平面EDB，（２）
底面ABCD且底面ABCD，．，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，．同理由底面ABCD，得． ①底面ABCD是正方形，有，平面PDC．而
平面PDC，． ②由①和②推得
平面PBC．而
平面PBC，．又
且，所以PB平面EFD．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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中，
是
上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H
为正方形
所在平面外一点，且
为
中点．求证：（１）
面
； （２）面
面
中，
，
，
，点
在
上，且
．
平面
；
为棱，
与
为面的二面角的大小．
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
=
.
