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用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm
2
,则球心到截面的距离为多少??
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球心到截面的距离是20 cm
解:在如所示球中,因为截面的面积是225πcm
2
,所以截面的半径为15 cm.?
所以
cm.所以球心到截面的距离是20 cm.
知识点:简单几何体和球
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圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
在正四面体
P-ABC
中,
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
BC
、
CA
的中点,下面四个结论中不成立的是( )
A.
BC
∥平面
PDF
B.
DF
⊥平面
PAE
C.平面
PDF
⊥平面
ABC
D.平面
PAE
⊥平面
ABC
以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是( )
A.4
B.8
C.12
D.48
(本小题共14分)
四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=
,∠ACB=90°。
(I)求证:BC⊥平面PAC;
(II)求二面角D—PC—A的大小;
(III)求点B到平面PCD的距离。
如图,正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等,
D
、
E
分别是
CC
1
和
AB
1
的中点,点
F
在
BC
上且满足
BF
∶
FC
=1∶3
(1)若
M
为
AB
中点,求证
BB
1
∥平面
EFM
;
(2)求证
EF
⊥
BC
;
(3)求二面角
A
1
—
B
1
D
—
C
1
的大小
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,
分别
是棱
,
的中点,则直线
被球
截得的线段长为( )
A.
B.
C.
D.
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的
倍,则侧面与底面所成二面角的大小是___________。
一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( )
A.至多只能有一个直角三角形
B.至多只能有两个是直角三角形
C.可能都是直角三角形
D.必然都是非直角三角形
关 闭
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