题目内容
11．设向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则角α为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 利用向量共线，列出方程，然后求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得2cosα=-3×$（-\frac{1}{3}）$=1，∴cosα=$\frac{1}{2}$，解得α=60°．
故选：B．
点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到左焦点的最大距离是$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，且点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率，A，B是椭圆C上的两点，且|AB|=$\sqrt{3}$．
20．一个与正四棱锥的底面平行的平面把正四棱锥截成两部分，一部分是棱锥，一部分是棱台，已知被截得的棱台的上、下底面的边长分别是方程x2-6x+8=0的两根，且截得的棱台的侧面积等于此棱台上、下底面面积之和，则该四校锥的高为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |